Berechnung des Korrelationskoeffizient

Um den Korrelationskoeffizienten berechnen zu können muss man vorher Mittelwerte und Standardabweichungen von X und von Y, sowie die Kovarianz zwischen X und Y berechnen.

Die Formel für den Korrelationskoeffizient lautet:

Ein Datenbeispiel:

Zuerst werden nun die Mittelwerte von X und Y berechnet:

Berechnung des Mittelwerts von X :

Berechnung des Mittelwerts von y:

Es folgt die Berechnung der Standardabweichungen von X und Y.
Berechnung der Standardabweichung von X:

Berechnung der Standardabweichung von Y:

Nun folgt die Berechnung der Kovarianz zwischen X und Y. Die Kovarianz wird mit folgender Formel berechnet:

Es ergibt sich:

Hier:

Berechnung des Korrelationskoeffizienten: